51. К покоящемуся на шероховатой горизонтальной поверхности телу приложена нарастающая с течением времени сила тяги F = bt, где b — постоянная величина. На рисунке представлен график зависимости ускорения тела от времени действия силы. Определите коэффициент трения. Округлите ответ до десятых.

По графику ускорение становится ненулевым при \(t_0=2\) с. До этого момента сила тяги уравновешивается силой трения покоя; в момент начала движения \(bt_0=\mu mg\).

После начала движения ускорение равно \(a=(bt-\mu mg)/m\). Поскольку \(bt_0=\mu mg\), получаем \(a=(b/m)(t-t_0)\). По графику ускорение возрастает на 1 м/с² за каждую секунду, поэтому \(b/m=1\) кг/с².

Тогда \(\mu=bt_0/(mg)=(b/m)t_0/g=2/9{,}8\approx0{,}204\). Округляя до десятых, получаем \(0{,}2\).

Ответ: 0,2.