51. На рисунке 23 прямые AD, BE и CF пересекаются в точке O. Луч OE — биссектриса угла FOD. Найдите угол BOD, если ∠FOE = 42°.

Так как луч OE — биссектриса угла FOD, то ∠FOE = ∠EOD = 42°.

Лучи OB и OE — противоположные, поскольку лежат на прямой BE. Поэтому углы BOD и EOD смежные:

∠BOD + ∠EOD = 180°.

∠BOD = 180° − 42° = 138°.

Ответ: 138°.