51. Найдите значение выражения: 1) 9a², если a = −1/3; 2) 15 − x², если x = −3; 3) (12x)⁴, если x = 1/2; 4) c⁴ + c², если c = 0,2; 5) (x − y)⁴, если x = 0,3, y = −0,2; 6) m²n⁴, если m = 1 1/2, n = −1/3.

1. Подставим значение переменной:

   \(9a^2=9\cdot\left(-\frac{1}{3}\right)^2=9\cdot\frac{1}{9}=1\).

2. \(15-x^2=15-(-3)^2=15-9=6\).

3. \((12x)^4=\left(12\cdot\frac{1}{2}\right)^4=6^4=1296\).

4. \(c^4+c^2=0.2^4+0.2^2=0.0016+0.04=0.0416\).

5. Сначала найдём разность:

   \(x-y=0.3-(-0.2)=0.5\).

   Тогда \((x-y)^4=0.5^4=0.0625\).

6. Представим смешанное число в виде дроби:

   \(m=1\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\).

   \(m^2n^4=\left(\frac{3}{2}\right)^2\cdot\left(-\frac{1}{3}\right)^4=\frac{9}{4}\cdot\frac{1}{81}=\frac{1}{36}\).

Ответ: 1) 1; 2) 6; 3) 1296; 4) 0,0416; 5) 0,0625; 6) 1/36.