51. Определи, сколько коробок ламината надо купить в новую квартиру, если 1 коробки хватает на 3 м². На чертеже 1 см — это 1 м в реальной квартире.

Решение:

Задача решается в несколько шагов:

1. Определим реальные размеры комнаты по чертежу.
   На чертеже указано, что 1 см на чертеже соответствует 1 м в реальной квартире. Размеры комнаты на чертеже:
   • Длина одной части: 7 см
   • Длина другой части: 3 см
   • Ширина одной части: 5 см
   • Ширина другой части: 2 см

   Чтобы найти реальные размеры, умножаем значения на чертеже на 1 м/см:

   • Одна сторона комнаты: $$7 \text{ см} + 2 \text{ см} = 9 \text{ см}$$ на чертеже, что равно $$9 \times 1 \text{ м} = 9 \text{ м}$$ в реальности.
   • Другая сторона комнаты: $$5 \text{ см} + 1 \text{ см} = 6 \text{ см}$$ на чертеже, что равно $$6 \times 1 \text{ м} = 6 \text{ м}$$ в реальности.
   Важно: необходимо проверить, как именно размеры приложены к чертежу. На чертеже есть два отрезка по 7 см и 3 см, а также по 5 см и 1 см. Видимо, это две части одной стороны, например, 7 см и 2 см, и 5 см и 1 см. Давайте пересчитаем.
   
   Пересчёт с учётом расположения размеров:
   Длина одной стороны: $$7 \text{ см}$$ (по чертежу) + $$1 \text{ см}$$ (выступ) = $$8 \text{ см}$$ (по чертежу) $$\rightarrow 8 \text{ м}$$ (в реальности).
   Ширина одной стороны: $$3 \text{ см}$$ (по чертежу) + $$1 \text{ см}$$ (выступ) = $$4 \text{ см}$$ (по чертежу) $$\rightarrow 4 \text{ м}$$ (в реальности).
   
   Проверим другой вариант:
   Длина: 7 см + 2 см = 9 см $$\rightarrow$$ 9 м
   Ширина: 5 см + 1 см = 6 см $$\rightarrow$$ 6 м
   
   Последний вариант:
   Длина: 7 см
   Ширина: 5 см
   
   Из рисунка видно, что одна сторона комнаты имеет длину 7 см + 2 см = 9 см, а другая сторона — 5 см + 1 см = 6 см.
   Итак, реальные размеры комнаты: 9 м и 6 м.
2. Рассчитаем площадь комнаты.
   Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: $$S = \text{длина} \times \text{ширина}$$.
   \[ S = 9 \text{ м} \times 6 \text{ м} = 54 \text{ м}^2 \]
3. Определим, сколько коробок ламината потребуется.
   Известно, что 1 коробка ламината хватает на 3 м². Чтобы найти количество коробок, нужно общую площадь комнаты разделить на площадь, которую покрывает 1 коробка.
   \[ \text{Количество коробок} = \frac{\text{Площадь комнаты}}{\text{Площадь покрытия 1 коробки}} = \frac{54 \text{ м}^2}{3 \text{ м}^2/\text{коробка}} = 18 \text{ коробок} \]

Ответ: 18 коробок.