51. Осевое сечение цилиндра — квадрат с периметром 24. Объём цилиндра равен: 1) 54π; 2) 128π; 3) 64π; 4) 72π.

Сторона квадрата равна \(24:4=6\). В осевом сечении цилиндра стороны квадрата — высота цилиндра и диаметр основания, значит \(h=6\), \(2r=6\), откуда \(r=3\).

Тогда \(V=\pi r^2h=\pi\cdot 3^2\cdot 6=54\pi\).

Ответ: 1) \(54\pi\).