51. По данным таблицы 23: урожайность зерновых культур в России, ц/га: 2009 — 22,7; 2010 — 18,3; 2011 — 22,4; 2012 — 18,3; 2013 — 22,0; 2014 — 24,1; 2015 — 23,7; 2016 — 26,2; 2017 — 29,2; 2018 — 27,2. а) Найдите среднюю урожайность зерновых культур в России за весь период с 2009 по 2018 г. б) Назовём год из данного периода годом средней урожайности, если урожайность зерновых в этот год отличается от средней менее чем на 5%. Какие годы были годами средней урожайности? в) Назовём год из данного периода низкоурожайным, если урожайность зерновых в этот год ниже средней больше чем на 10%. Какие годы были низкоурожайными? Каковы, по вашему мнению, причины низкой урожайности в эти годы?

а) Сумма урожайности за десять лет равна \(103.7+130.4=234.1\) ц/га. Среднее значение:

\(234.1:10=23.41\) ц/га.

б) Пять процентов от среднего — \(23.41\cdot0.05=1.1705\) ц/га. Значит, урожайность должна отличаться от среднего менее чем на 1,1705 ц/га, то есть попадать в интервал от 22,2395 до 24,5805 ц/га. В этот интервал попадают значения 22,7; 22,4; 24,1 и 23,7 ц/га — это 2009, 2011, 2014 и 2015 годы.

в) На 10% ниже среднего: \(23.41\cdot0.9=21.069\) ц/га. Ниже этой границы урожайность составляла 18,3 ц/га в 2010 и 2012 годах. Таблица не сообщает причин; возможные причины низкого урожая — засуха, неблагоприятные температуры, избыток осадков или другие неблагоприятные погодные условия.

Ответ: а) 23,41 ц/га; б) 2009, 2011, 2014 и 2015 годы; в) 2010 и 2012 годы.