51. Предположим, что N — некоторое натуральное число. Найдите равносильные утверждения. A: «Число N чётное». B: «Число N равно 2k для некоторого натурального числа k». C: «Число N даёт остаток 2 при делении на 4». D: «Число N заканчивается одной из цифр 0, 2, 4, 6, 8». E: «Число N делится на 2, но не делится на 4».

Утверждения A, B и D равносильны: каждое описывает чётное натуральное число. Чётное число представляется в виде \(N=2k\), где \(k\) — натуральное число, и оканчивается одной из цифр 0, 2, 4, 6, 8.

Утверждения C и E равносильны: при делении на 4 остаток 2 получается именно у чисел, которые делятся на 2, но не делятся на 4.

Ответ: A ≡ B ≡ D; C ≡ E.