51. Представьте выражение в виде степени с основанием a или произведения степеней с разными основаниями: 1) a⁻⁸ · a¹²; 2) a⁷ · a⁻¹¹; 3) a⁻⁶ · a¹⁰ · a⁻²⁰; 4) a⁻³ : a⁵; 5) a⁻⁴ : a⁻¹²; 6) a¹⁷ · a⁻²³ : a⁻¹⁵; 7) (a⁻⁴)⁸ · (a⁻⁴)⁻⁵ · (a⁻⁵)⁸; 8) (a³)⁻⁷ · (a⁻⁴)⁻⁵ · (a⁻⁵)⁸; 9) (a⁶)⁻³ · (a⁴)⁻¹⁰; 10) (a²b⁻³)⁻³ · (a⁻⁴b⁻⁹)⁶; 11) ((a¹²b⁻⁴)/(c⁵d⁻¹³))⁻²; 12) ((a⁷)/(b⁻³))⁻⁴ · ((a⁻³)/(b⁹))⁻¹².

Question

Вопрос:

Accepted Answer

\(a^{-8}\cdot a^{12}=a^4\).
\(a^7\cdot a^{-11}=a^{-4}\).
\(a^{-6}\cdot a^{10}\cdot a^{-20}=a^{-16}\).
\(a^{-3}:a^5=a^{-3-5}=a^{-8}\).
\(a^{-4}:a^{-12}=a^{-4-(-12)}=a^8\).
\(a^{17}\cdot a^{-23}:a^{-15}=a^{17-23-(-15)}=a^9\).
\((a^{-4})^8\cdot(a^{-4})^{-5}\cdot(a^{-5})^8=a^{-32+20-40}=a^{-52}\).
\((a^3)^{-7}\cdot(a^{-4})^{-5}\cdot(a^{-5})^8=a^{-21+20-40}=a^{-41}\).
\((a^6)^{-3}\cdot(a^4)^{-10}=a^{-18-40}=a^{-58}\).
\((a^2b^{-3})^{-3}\cdot(a^{-4}b^{-9})^6=a^{-6}b^9\cdot a^{-24}b^{-54}=a^{-30}b^{-45}\).
\(\left(\frac{a^{12}b^{-4}}{c^5d^{-13}}\right)^{-2}=\left(a^{12}b^{-4}c^{-5}d^{13}\right)^{-2}=a^{-24}b^8c^{10}d^{-26}\).
\(\left(\frac{a^7}{b^{-3}}\right)^{-4}\cdot\left(\frac{a^{-3}}{b^9}\right)^{-12}=(a^7b^3)^{-4}(a^{-3}b^{-9})^{-12}=a^{-28}b^{-12}\cdot a^{36}b^{108}=a^8b^{96}\).

Ответ: