51. При каких натуральных значениях a дробь (a − 3)/8 является правильной?

Для правильной дроби числитель должен быть меньше знаменателя:

\(a-3<8\).

Отсюда \(a<11\). Так как a — натуральное число, получаем:

\(a\in\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}\).

Ответ: a = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 или 10.