51. Приведите дробь: а) $\dfrac{x}{a-b}$ к знаменателю $(a-b)^2$; б) $\dfrac{y}{x-a}$ к знаменателю $x^2-a^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 51. Приведите дробь: а) $\dfrac{x}{a-b}$ к знаменателю $(a-b)^2$; б) $\dfrac{y}{x-a}$ к знаменателю $x^2-a^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Умножаем числитель и знаменатель на $a-b$: $\dfrac{x}{a-b}=\dfrac{x(a-b)}{(a-b)^2}$.
б) Разложим заданный знаменатель на множители: $x^2-a^2=(x-a)(x+a)$. Умножаем числитель и знаменатель на $x+a$: $\dfrac{y}{x-a}=\dfrac{y(x+a)}{(x-a)(x+a)}=\dfrac{y(x+a)}{x^2-a^2}$.

51. Приведите дробь: а) \(\dfrac{x}{a-b}\) к знаменателю \((a-b)^2\); б) \(\dfrac{y}{x-a}\) к знаменателю \(x^2-a^2\).