Ответ:

  1. Лисица хотела съесть поросёнка, но он успел убежать.
    Грамматические основы: лисица хотела съесть; он успел убежать.
  2. На опушке леса стоял огромный дуб, в его ветвях гнездились птицы.
    Грамматические основы: дуб стоял; птицы гнездились.
  3. Люди косили на лугу траву, а в траве прыгали кузнечики.
    Грамматические основы: люди косили; кузнечики прыгали.