51. Разложите на простые множители числа: а) 16; б) 18; в) 26; г) 35; д) 48; е) 70; ж) 144; з) 210; и) 800; к) 216; л) 343; м) 1024.

Разложим каждое число на произведение простых чисел.

1. а) \(16=2\cdot2\cdot2\cdot2=2^4\).
2. б) \(18=2\cdot9=2\cdot3^2\).
3. в) \(26=2\cdot13\).
4. г) \(35=5\cdot7\).
5. д) \(48=16\cdot3=2^4\cdot3\).
6. е) \(70=2\cdot5\cdot7\).
7. ж) \(144=16\cdot9=2^4\cdot3^2\).
8. з) \(210=2\cdot3\cdot5\cdot7\).
9. и) \(800=8\cdot100=2^3\cdot(2^2\cdot5^2)=2^5\cdot5^2\).
10. к) \(216=8\cdot27=2^3\cdot3^3\).
11. л) \(343=7\cdot7\cdot7=7^3\).
12. м) \(1024=2^{10}\).

Ответ: \(16=2^4;\ 18=2\cdot3^2;\ 26=2\cdot13;\ 35=5\cdot7;\ 48=2^4\cdot3;\ 70=2\cdot5\cdot7;\ 144=2^4\cdot3^2;\ 210=2\cdot3\cdot5\cdot7;\ 800=2^5\cdot5^2;\ 216=2^3\cdot3^3;\ 343=7^3;\ 1024=2^{10}\).