51. Решите уравнение 3/4 = 9/(x+8)

Привет! Давай решим это уравнение вместе.

У нас есть уравнение:
\[
\frac{3}{4} = \frac{9}{x+8}
\]

Чтобы решить его, мы можем использовать метод перекрестного умножения. Это значит, что мы умножаем числитель одной дроби на знаменатель другой.

1. Шаг 1: Умножаем 3 на (x+8) и 4 на 9.
2. Шаг 2: Получаем: 3 * (x+8) = 4 * 9
3. Шаг 3: Раскрываем скобки: 3x + 24 = 36
4. Шаг 4: Теперь переносим 24 в правую часть уравнения, меняя знак на противоположный: 3x = 36 - 24
5. Шаг 5: Вычисляем: 3x = 12
6. Шаг 6: Находим x, разделив 12 на 3: x = 12 / 3
7. Шаг 7: Получаем: x = 4

Проверка:

Подставим x=4 в исходное уравнение:

\[
\frac{3}{4} = \frac{9}{4+8}
\]

\[
\frac{3}{4} = \frac{9}{12}
\]

Сократим правую дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

\[
\frac{3}{4} = \frac{3}{4}
\]

Равенство верно!

Ответ: x = 4