51. Сгруппируйте парами равносоставленные многоугольники. Являются ли они равновеликими?

Сравним площади по клеткам и разбиения фигур на части.

1. Многоугольники 1 и 5: площадь каждого равна 15 клеткам. Их можно разрезать на 3 равные по площади части.
2. Многоугольники 2 и 7: площадь каждого равна 10 клеткам. Они составляют пару из одной части — каждый уже является целым многоугольником.
3. Многоугольники 4 и 6: площадь каждого равна 18 клеткам. Их можно разрезать на 4 равные по площади части.

При разрезании многоугольника на части его площадь равна сумме площадей частей. Поэтому многоугольники, разрезаемые на одинаковое число попарно равных частей, имеют равные площади.

Ответ: а) 1 и 5 — на 3 части; б) 2 и 7 — на 1 часть; в) 4 и 6 — на 4 части. Все три пары равносоставленные; равносоставленные многоугольники являются равновеликими.