51. В таблице 23 дана урожайность зерновых культур в России за 2009–2018 гг. (ц/га): 2009 — 22,7; 2010 — 18,3; 2011 — 22,4; 2012 — 18,3; 2013 — 22,0; 2014 — 24,1; 2015 — 23,7; 2016 — 26,2; 2017 — 29,2; 2018 — 27,2. а) Найдите среднюю урожайность зерновых культур в России за весь период с 2009 по 2018 г. по данным таблицы 23. б) Назовём год из данного периода годом средней урожайности, если урожайность зерновых в этот год отличается от средней менее чем на 5%. Какие годы были годами средней урожайности? в) Назовём год из данного периода низкоурожайным, если урожайность зерновых в этот год ниже средней больше чем на 10%. Какие годы были низкоурожайными? Каковы, по вашему мнению, причины низкой урожайности в эти годы?

а) Сложим урожайность за все десять лет и разделим сумму на 10:

\((22.7+18.3+22.4+18.3+22.0+24.1+23.7+26.2+29.2+27.2):10=234.1:10=23.41\) ц/га.

б) Пять процентов от среднего значения составляют \(23.41\times0.05=1.1705\) ц/га. Значит, урожайность среднего года должна быть выше \(23.41-1.1705=22.2395\) и ниже \(23.41+1.1705=24.5805\) ц/га. Этому условию соответствуют 2009 г. (22,7), 2011 г. (22,4), 2014 г. (24,1) и 2015 г. (23,7).

в) Порог низкой урожайности: \(23.41\times0.9=21.069\) ц/га. Ниже этого значения урожайность была в 2010 г. (18,3 ц/га) и 2012 г. (18,3 ц/га). Возможные причины — неблагоприятные погодные условия, например засуха или избыток осадков, а также вредители и болезни растений. По одной таблице установить точную причину нельзя.

Ответ: а) 23,41 ц/га; б) 2009, 2011, 2014 и 2015 гг.; в) 2010 и 2012 гг.