51. Железному и алюминиевому шарикам сообщили одинаковое количество теплоты, что привело к одинаковым изменениям их температуры. Удельные теплоёмкости алюминия 900 Дж/(кг · К) и железа 450 Дж/(кг · К). Определите отношение масс этих шариков \(\frac{m_{\mathrm{Fe}}}{m_{\mathrm{Al}}}\). Ответ запишите, округлив до целых.

Используем формулу количества теплоты: \(Q=cm\Delta T\). Для шариков одинаковы количество теплоты и изменение температуры, поэтому произведения \(cm\) равны:

\(c_{\mathrm{Fe}}m_{\mathrm{Fe}}=c_{\mathrm{Al}}m_{\mathrm{Al}}\).

Выразим отношение масс и подставим удельные теплоёмкости:

\(\frac{m_{\mathrm{Fe}}}{m_{\mathrm{Al}}}=\frac{c_{\mathrm{Al}}}{c_{\mathrm{Fe}}}=\frac{900}{450}=2\).

Ответ: 2.