510. Найдите значение выражения a^22 * (b^3)^8 / (a*b)^23 при a = 2 и b = 8.

Решение:

Упростим выражение:

\( \frac{a^{22} \cdot (b^3)^8}{(a \cdot b)^{23}} = \frac{a^{22} \cdot b^{3 \cdot 8}}{a^{23} \cdot b^{23}} = \frac{a^{22} \cdot b^{24}}{a^{23} \cdot b^{23}} = a^{22-23} \cdot b^{24-23} = a^{-1} \cdot b^1 = \frac{b}{a} \)

Подставим значения \( a = 2 \) и \( b = 8 \):

\( \frac{8}{2} = 4 \)

Ответ: 4.