512. Вычислите: 1) 2/3 : (−2); (−3/4) : 1 1/2; 2) 4 : (−1/2); 5 : (−5/8); 3) (−5/6) : (−5/12); −3 3/4 : 1 1/2; 4) (−4 2/3) : 2/9; (−6 1/4) : (−5/8).

Чтобы разделить на дробь, умножаем на обратную ей дробь; смешанные числа сначала переводим в неправильные дроби.

1. \(\frac{2}{3}:(-2)=\frac{2}{3}\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)=-\frac{1}{3}\);
   \(\left(-\frac{3}{4}\right):1\frac{1}{2}=-\frac{3}{4}:\frac{3}{2}=-\frac{3}{4}\cdot\frac{2}{3}=-\frac{1}{2}\).
2. \(4:\left(-\frac{1}{2}\right)=4\cdot(-2)=-8\);
   \(5:\left(-\frac{5}{8}\right)=5\cdot\left(-\frac{8}{5}\right)=-8\).
3. \(\left(-\frac{5}{6}\right):\left(-\frac{5}{12}\right)=-\frac{5}{6}\cdot\left(-\frac{12}{5}\right)=2\);
   \(-3\frac{3}{4}:1\frac{1}{2}=-\frac{15}{4}:\frac{3}{2}=-\frac{15}{4}\cdot\frac{2}{3}=-\frac{5}{2}\).
4. \(-4\frac{2}{3}:\frac{2}{9}=-\frac{14}{3}\cdot\frac{9}{2}=-21\);
   \(-6\frac{1}{4}:-\frac{5}{8}=-\frac{25}{4}\cdot\left(-\frac{8}{5}\right)=10\).