513. а) log₅ x = 2; б) log₀,₄ x = −1; в) log₉ x = −1/2; г) lg x = 2.

Используем определение логарифма: если \(\log_a x=b\), то \(x=a^b\).

1. а) \(x=5^2=25\).
2. б) \(x=(0.4)^{-1}=\frac{1}{0.4}=2.5\).
3. в) \(x=9^{-\frac12}=\frac{1}{\sqrt{9}}=\frac13\).
4. г) \(\lg x=\log_{10}x\), поэтому \(x=10^2=100\).

Ответ: а) \(x=25\); б) \(x=2.5\); в) \(x=\frac13\); г) \(x=100\).