513. Глубина лужицы 2 см. Будет ли плавать в этой воде сосновый кубик, сторона которого равна 7 см? Будет ли плавать в этой луже дощечка, массой равная кубику толщиной 2 см?

Чтобы понять, будет ли кубик плавать, нам нужно сравнить его размеры с глубиной лужицы.

Кубик:

• Сторона кубика = 7 см.
• Высота кубика = 7 см.

Лужица:

• Глубина лужицы = 2 см.

Так как высота кубика (7 см) намного больше глубины лужицы (2 см), кубик не сможет полностью поместиться в луже и, соответственно, плавать в ней. Часть кубика будет находиться над поверхностью воды.

Теперь рассмотрим дощечку. Нам нужно знать ее размеры, чтобы понять, будет ли она плавать.

Из условия:

• Масса дощечки равна массе кубика.
• Толщина дощечки = 2 см.

Чтобы определить, будет ли дощечка плавать, нам нужно знать ее плотность по сравнению с плотностью воды. Однако, условие не дает нам достаточной информации о размерах дощечки (длину и ширину). Мы знаем только ее толщину и то, что ее масса равна массе кубика.

Если предположить, что дощечка имеет такие же размеры, как одна из граней кубика (7 см х 7 см), то:

Площадь основания дощечки = 7 см * 7 см = 49 см².

Объем дощечки = Площадь основания * Толщина = 49 см² * 2 см = 98 см³.

Поскольку плотность сосны меньше плотности воды, дощечка будет плавать, если ее толщина (2 см) меньше глубины лужицы (2 см), то есть она будет погружена в воду лишь частично.

В данном случае, толщина дощечки (2 см) равна глубине лужицы (2 см). Это значит, что дощечка полностью погрузится в воду, но не утонет, если ее плотность меньше плотности воды.

Ответ:

1. Сосновый кубик со стороной 7 см не будет плавать в лужице глубиной 2 см, так как его высота превышает глубину лужицы.

2. Если предположить, что дощечка имеет размеры 7 см х 7 см х 2 см, то она будет плавать, но будет полностью погружена в воду, так как ее толщина равна глубине лужицы.