513. Найдите корни уравнения: а) $4x^2-9=0$; б) $-x^2+3=0$; в) $-0{,}1x^2+10=0$; г) $y^2-\frac{1}{9}=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 513. Найдите корни уравнения: а) $4x^2-9=0$; б) $-x^2+3=0$; в) $-0{,}1x^2+10=0$; г) $y^2-\frac{1}{9}=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Перенесём 9 в правую часть и разделим на 4: $4x^2=9$, поэтому $x^2=\frac{9}{4}$. Следовательно, $x=\pm\frac{3}{2}$.

б) Из $-x^2+3=0$ получаем $x^2=3$. Следовательно, $x=\pm\sqrt{3}$.

в) Из $-0{,}1x^2+10=0$ получаем $0{,}1x^2=10$, откуда $x^2=100$. Следовательно, $x=\pm10$.

г) Из $y^2-\frac{1}{9}=0$ получаем $y^2=\frac{1}{9}$. Следовательно, $y=\pm\frac{1}{3}$.

Ответ: а) $x=-\frac{3}{2},\frac{3}{2}$; б) $x=-\sqrt{3},\sqrt{3}$; в) $x=-10,10$; г) $y=-\frac{1}{3},\frac{1}{3}$.

513. Найдите корни уравнения: а) \(4x^2-9=0\); б) \(-x^2+3=0\); в) \(-0{,}1x^2+10=0\); г) \(y^2-\frac{1}{9}=0\).