513. Одна из сторон прямоугольника равна \(2\frac{5}{8}\) дм, что составляет \(\frac{7}{6}\) длины соседней стороны. Найдите периметр и площадь прямоугольника.

Переведём длину первой стороны в неправильную дробь: \(2\frac{5}{8}=\frac{21}{8}\) дм.

Соседняя сторона: \(\frac{21}{8}:\frac{7}{6}=\frac{21}{8}\cdot\frac{6}{7}=\frac{9}{4}=2\frac{1}{4}\) дм.

Периметр: \(P=2\left(\frac{21}{8}+\frac{18}{8}\right)=2\cdot\frac{39}{8}=\frac{39}{4}=9\frac{3}{4}\) дм.

Площадь: \(S=\frac{21}{8}\cdot\frac{18}{8}=\frac{189}{32}=5\frac{29}{32}\) дм².

Ответ: \(P=9\frac{3}{4}\) дм; \(S=5\frac{29}{32}\) дм².