514. В первом зале картинной галереи в 2 раза меньше картин, чем во втором, а в третьем — на 14 картин больше, чем в первом. Найдите, сколько картин в каждом зале, если всего в трёх залах 102 картины.

Пусть в первом зале было x картин. Тогда во втором — 2x, а в третьем — x + 14.

Составим уравнение по общему количеству картин:

\(x + 2x + (x + 14) = 102\).

\(4x + 14 = 102\), поэтому \(4x = 88\) и \(x = 22\).

В первом зале 22 картины; во втором: \(2 \cdot 22 = 44\); в третьем: \(22 + 14 = 36\).

Проверка: \(22 + 44 + 36 = 102\).

Ответ: в первом зале — 22 картины, во втором — 44, в третьем — 36.