516. Длина аквариума, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, равна 5 дм, а ширина составляет \(\frac{4}{5}\) длины. Когда в аквариуме налили 40 л воды, он оказался наполненным на \(\frac{2}{3}\) своего объёма. Какую часть длины аквариума составляет его высота? (1 л равен по объёму 1 дм³.)

1. Найдём ширину: \(5\cdot\frac{4}{5}=4\) дм.

2. 40 л = 40 дм³ — это \(\frac{2}{3}\) объёма аквариума. Поэтому полный объём равен \(40:\frac{2}{3}=60\) дм³.

3. Площадь основания: \(5\cdot4=20\) дм². Высота: \(60:20=3\) дм.

4. Сравним высоту с длиной: \(3:5=\frac{3}{5}\).

Ответ: высота составляет \(\frac{3}{5}\) длины аквариума.