516. Постройте ромб: а) по двум диагоналям; б) по стороне и углу.

а) По двум диагоналям.

1. Построить одну диагональ AC заданной длины и найти её середину O.
2. Через O провести перпендикуляр к AC.
3. На этом перпендикуляре отложить в обе стороны от O отрезки OB и OD, равные половине второй диагонали.
4. Соединить точки A,B,C,D последовательно.

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся пополам, поэтому полученная фигура является ромбом.

б) По стороне и углу.

1. Построить отрезок AB, равный данной стороне.
2. В точке A построить заданный угол и на его втором луче отложить отрезок AD, равный AB.
3. Через B провести прямую, параллельную AD, а через D — прямую, параллельную AB.
4. Точку пересечения этих прямых обозначить C.

Все четыре стороны параллелограмма ABCD равны данной стороне, следовательно, он является ромбом.