517. На праздник в детский сад купили надутые шары трёх цветов — красного, зелёного и жёлтого. Красных шаров было 40, число зелёных шаров составило \(\frac{3}{5}\) от числа красных шаров и \(\frac{2}{3}\) от числа жёлтых шаров. Сколько шаров привезли в детский сад? Какую часть из них удалось надуть, если при надувании лопнула \(\frac{1}{20}\) часть красных шаров, \(\frac{1}{12}\) часть зелёных и \(\frac{1}{36}\) часть жёлтых?

1. Зелёных шаров было \(40\cdot\frac{3}{5}=24\).

2. По условию 24 — это \(\frac{2}{3}\) числа жёлтых шаров. Значит, жёлтых было \(24:\frac{2}{3}=36\).

3. Всего привезли \(40+24+36=100\) шаров.

4. Лопнуло красных: \(40\cdot\frac{1}{20}=2\); зелёных: \(24\cdot\frac{1}{12}=2\); жёлтых: \(36\cdot\frac{1}{36}=1\). Всего лопнуло \(2+2+1=5\) шаров.

5. Надуть удалось \(100-5=95\) шаров, то есть \(\frac{95}{100}=\frac{19}{20}\) всех привезённых шаров.

Ответ: привезли 100 шаров; удалось надуть \(\frac{19}{20}\) всех шаров.