518. К куску парафиновой свечки массой 4,9 г привязали металлическую шайбу, которая весит в воде 98 мН. Общий вес полностью погруженной в воду системы 78,4 мН. Найдите плотность парафина.

Решение:

Дано:

• Масса парафина \( m_{парафина} = 4.9 \text{ г} = 0.0049 \text{ кг} \).
• Вес шайбы в воде \( P_{шайбы \text{ в воде}} = 98 \text{ мН} = 0.098 \text{ Н} \).
• Вес системы (парафин + шайба) в воде \( P_{системы \text{ в воде}} = 78.4 \text{ мН} = 0.0784 \text{ Н} \).

Найти:

• Плотность парафина \( \rho_{парафина} \).

1. Найдем вес парафина в воде:

\( P_{парафина \text{ в воде}} = P_{системы \text{ в воде}} - P_{шайбы \text{ в воде}} = 78.4 \text{ мН} - 98 \text{ мН} = -19.6 \text{ мН} \).

Знак минус означает, что парафин всплывает, т.е. выталкивающая сила, действующая на парафин, больше его веса. Это свидетельствует о том, что вес парафина в воздухе (который нам не дан) будет равен \( m_{парафина} \cdot g \), а выталкивающая сила, действующая на парафин, больше этой величины. Для расчета плотности нам нужен объём парафина, который можно найти, зная его вес в воздухе и вес в воде.

Для решения задачи необходим вес парафина в воздухе. Без этой величины определить плотность парафина невозможно.