519. Найдите значение корня: а) √(50² − 14²); б) √((61² − 60²) / 81); в) √(34² − 16²); г) √((74² − 24²) / 121).

1. а) По формуле разности квадратов: \(\sqrt{50^2-14^2}=\sqrt{(50-14)(50+14)}=\sqrt{36\cdot64}=48\).
2. б) \(\sqrt{\dfrac{61^2-60^2}{81}}=\sqrt{\dfrac{(61-60)(61+60)}{81}}=\sqrt{\dfrac{121}{81}}=\dfrac{11}{9}\).
3. в) \(\sqrt{34^2-16^2}=\sqrt{(34-16)(34+16)}=\sqrt{18\cdot50}=30\).
4. г) \(\sqrt{\dfrac{74^2-24^2}{121}}=\sqrt{\dfrac{(74-24)(74+24)}{121}}=\sqrt{\dfrac{4900}{121}}=\dfrac{70}{11}\).

Ответ: а) 48; б) \(\dfrac{11}{9}\); в) 30; г) \(\dfrac{70}{11}\).