519. Решите уравнение: а) 0,6x = −1,5; б) −0,05x = 1; в) 0,81x = 0; г) 7x = 1/7; д) −1/7x = 3; е) 0,2x = 5/7; ж) 1/6x = 0,1; з) 0,7x = 2/3; и) −7/8x = 0,3.

Чтобы найти x, делим правую часть уравнения на коэффициент при x.

1. \(0.6x=-1.5\), поэтому \(x=-1.5:0.6=-2.5=-\frac{5}{2}\).
2. \(-0.05x=1\), поэтому \(x=1:(-0.05)=-20\).
3. \(0.81x=0\), поэтому \(x=0\).
4. \(7x=\frac{1}{7}\), поэтому \(x=\frac{1}{7}:7=\frac{1}{49}\).
5. \(-\frac{1}{7}x=3\), поэтому \(x=3:\left(-\frac{1}{7}\right)=-21\).
6. \(0.2x=\frac{5}{7}\), поэтому \(x=\frac{5}{7}:0.2=\frac{5}{7}:\frac{1}{5}=\frac{25}{7}\).
7. \(\frac{1}{6}x=0.1\), поэтому \(x=0.1: \frac{1}{6}=\frac{1}{10}\cdot6=\frac{3}{5}\).
8. \(0.7x=\frac{2}{3}\), поэтому \(x=\frac{2}{3}:0.7=\frac{2}{3}:\frac{7}{10}=\frac{20}{21}\).
9. \(-\frac{7}{8}x=0.3\), поэтому \(x=0.3:\left(-\frac{7}{8}\right)=\frac{3}{10}\cdot\left(-\frac{8}{7}\right)=-\frac{12}{35}\).

Ответ: а) \(x=-\frac{5}{2}\); б) \(x=-20\); в) \(x=0\); г) \(x=\frac{1}{49}\); д) \(x=-21\); е) \(x=\frac{25}{7}\); ж) \(x=\frac{3}{5}\); з) \(x=\frac{20}{21}\); и) \(x=-\frac{12}{35}\).