52. Лодка плыла 2,8 ч по течению реки и 3,4 ч против течения. По течению реки лодка прошла на 4,4 км меньше, чем против течения. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

Пусть скорость лодки в стоячей воде равна x км/ч. Тогда её скорость по течению — x + 2 км/ч, а против течения — x − 2 км/ч.

По условию расстояние против течения на 4,4 км больше:

3,4(x − 2) − 2,8(x + 2) = 4,4.

Раскроем скобки и решим уравнение:

3,4x − 6,8 − 2,8x − 5,6 = 4,4;

0,6x = 16,8;

x = 28.

Проверка: по течению лодка прошла 30 · 2,8 = 84 км, против течения — 26 · 3,4 = 88,4 км; разность равна 4,4 км.

Ответ: 28 км/ч.