52. Луч OC делит угол AOB на два угла. Найдите угол AOB, если ∠AOB = 78°, а угол AOC на 18° меньше угла BOC.

В условии есть противоречие: сказано, что луч OC делит угол AOB на два угла, но одновременно задано ∠AOB = 78°, а требуется найти тот же угол. При этом для нахождения ∠AOB по разности частей необходимо знать, что OC — внутренняя биссектриса угла, но такого условия нет.

Если принять, что запись ∠AOB = 78° дана верно, то искомый угол уже указан: ∠AOB = 78°. Разность углов AOC и BOC для ответа не нужна.

Если вместо равенства ∠AOB = 78° имелось в виду ∠AOC = 78°, то из условия следует только ∠BOC = 96°, поскольку 78° на 18° меньше 96°. Тогда ∠AOB = 78° + 96° = 174°.

Если 78° относится к ∠BOC, то ∠AOC = 78° − 18° = 60°, а ∠AOB = 60° + 78° = 138°.

Чтобы определить однозначный ответ, нужно уточнить, к какому углу относится значение 78°.