52. Масса ведра с водой равна 1,25 кг. После того как из ведра вылили половину воды, масса оставшейся воды с ведром стала 0,5 кг. Найдите массу пустого ведра.

Пусть масса пустого ведра равна x кг, а масса воды до того, как её часть вылили, — m кг.

После выливания половины воды осталось m/2 кг. Получаем систему:

\(x+m=1.25\),
\(x+\frac{m}{2}=0.5\).

Вычтем второе равенство из первого: \(\frac{m}{2}=0.75\), значит, \(m=1.5\) кг.

Тогда масса пустого ведра: \(x=1.25-1.5=-0.25\) кг. Отрицательная масса невозможна. Кроме того, масса оставшейся воды с ведром не может быть меньше массы первоначально пустого ведра, а данные этого не обеспечивают.

Ответ: в условии, вероятно, ошибка; при указанных числах получается невозможная масса ведра −0,25 кг. Проверьте число 0,5 кг.