52. Масса ведра с водой равна 12,5 кг. После того как из ведра вылили половину воды, масса оставшейся воды с ведром стала 6,5 кг. Найдите массу пустого ведра.

Пусть масса пустого ведра — x кг, а масса всей воды — y кг.

1. После выливания половины воды осталось \(\frac{y}{2}\) кг воды.
2. Составим уравнения: \(x+y=12.5\), \(x+\frac{y}{2}=6.5\).
3. Вычтем второе уравнение из первого: \(y-\frac{y}{2}=12.5-6.5\), поэтому \(\frac{y}{2}=6\) кг.
4. Тогда масса всей воды: \(y=12\) кг.
5. Масса пустого ведра: \(x=12.5-12=0.5\) кг.

Ответ: 0,5 кг.