52. На рисунке 39 луч OV является биссектрисой угла ZOY, а луч OU — биссектрисой угла XOZ. Найдите угол XOY, если ∠UOV = 80°.

По рисунку лучи OU и OV делят углы так, что угол между ними составляет половину угла XOY:

\(\angle UOV=\frac{1}{2}\angle XOY\).

Следовательно, \(\angle XOY=2\cdot80^\circ=160^\circ\).

Ответ: \(160^\circ\).