52. На рисунке 52 AB = AC, ∠1 = ∠2. а) Докажите, что треугольники ABD и ACD равны; б) найдите BD и AB, если AC = 15 см, DC = 5 см.

а) Треугольники ABD и ACD имеют общую сторону AD. По условию AB = AC и ∠1 = ∠2. Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон: BD = DC, а AB = AC.

б) Так как DC = 5 см, то BD = 5 см. Кроме того, AB = AC = 15 см.

Ответ: BD = 5 см, AB = 15 см.