52. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 12 и 18; б) 50 и 175; в) 675 и 825; г) 7920 и 594; д) 324, 111 и 432; е) 320, 640 и 960.

Используем алгоритм Евклида.

1. \(\operatorname{НОД}(12,18)=6\).
2. \(\operatorname{НОД}(50,175)=25\).
3. \(825-675=150\), \(675:150=4\) (остаток 75), поэтому \(\operatorname{НОД}(675,825)=75\).
4. \(7920=594\cdot13+198\), \(594=198\cdot3\), поэтому \(\operatorname{НОД}(7920,594)=198\).
5. \(\operatorname{НОД}(324,111)=3\), а \(432\) делится на 3, поэтому \(\operatorname{НОД}(324,111,432)=3\).
6. Так как \(320\) делит и 640, и 960, то \(\operatorname{НОД}(320,640,960)=320\).

Ответ: а) 6; б) 25; в) 75; г) 198; д) 3; е) 320.