52. Найдите значение выражения: 1) 14⁶ · 14⁻⁸; 2) 10⁻¹⁶ · 10¹⁸; 3) 6⁻¹⁰ : 6⁻¹³; 4) 2⁻¹⁸ · 2⁻¹² : 2³²; 5) (11⁻⁸)⁷ · (11⁻⁴)⁻¹⁴; 6) [5⁻⁶ · (5⁻²)⁵] / [(5⁻³)⁶ · 5²].

Применяем свойства степеней с одинаковыми основаниями.

1. \(14^6\cdot14^{-8}=14^{-2}=\frac{1}{14^2}=\frac{1}{196}\).
2. \(10^{-16}\cdot10^{18}=10^2=100\).
3. \(6^{-10}:6^{-13}=6^{-10-(-13)}=6^3=216\).
4. \(2^{-18}\cdot2^{-12}:2^{32}=2^{-18-12-32}=2^{-62}=\frac{1}{2^{62}}\).
5. \((11^{-8})^7\cdot(11^{-4})^{-14}=11^{-56}\cdot11^{56}=11^0=1\).
6. \(\frac{5^{-6}\cdot(5^{-2})^5}{(5^{-3})^6\cdot5^2}=\frac{5^{-6}\cdot5^{-10}}{5^{-18}\cdot5^2}=\frac{5^{-16}}{5^{-16}}=1\).

Ответ: 1) 1/196; 2) 100; 3) 216; 4) 1/2⁶²; 5) 1; 6) 1.