52. Найдите значение выражения: 1) 14⁶ · 14⁻⁸; 2) 10⁻¹⁶ · 10¹⁸; 3) 6⁻¹⁰ : 6⁻¹²; 4) 2⁻¹⁶ · 2⁻¹² : 2^[показатель обрезан]; 5) (11⁻⁸)⁷ · (11⁻⁴)⁻¹⁴; 6) [5⁻⁶ · (5⁻²)⁵] / [(5⁻³)⁶ · 5²].

При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели, при делении вычитаем; используем также правило степени степени.

1. \(14^6 \cdot 14^{-8}=14^{-2}=\frac{1}{196}\).
2. \(10^{-16} \cdot 10^{18}=10^2=100\).
3. \(6^{-10}:6^{-12}=6^2=36\).
4. Показатель степени после второго знака деления обрезан, поэтому выражение нельзя вычислить однозначно. Нужен полный показатель.
5. \((11^{-8})^7 \cdot (11^{-4})^{-14}=11^{-56} \cdot 11^{56}=11^0=1\).
6. \(\frac{5^{-6} \cdot (5^{-2})^5}{(5^{-3})^6 \cdot 5^2}=\frac{5^{-16}}{5^{-16}}=1\).