52. Найдите значение выражения: 1) 19⁹ · 19⁻¹¹; 2) 10⁻²⁰ · 10²⁴; 3) 8⁻¹³ : 8⁻¹⁵.

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складывают, при делении — вычитают.

1. \(19^9\cdot19^{-11}=19^{9+(-11)}=19^{-2}=\frac{1}{19^2}=\frac{1}{361}\).
2. \(10^{-20}\cdot10^{24}=10^{-20+24}=10^4=10000\).
3. \(8^{-13}:8^{-15}=8^{-13-(-15)}=8^2=64\).

Ответ: 1) \(\frac{1}{361}\); 2) 10000; 3) 64.