52. Найдите значение выражения: 1) $7^5\cdot7^{-7}$; 2) $10^{-12}\cdot10^{15}$; 3) $5^{-12}:5^{-16}$; 4) $3^{-14}\cdot3^{-19}:3^{-34}$; 5) $(13^{-9})^4\cdot(13^{-2})^{-18}$; 6) $\dfrac{2^{-4}\cdot(2^{-3})^5}{(2^{-8})^2\cdot2^{-3}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 52. Найдите значение выражения: 1) $7^5\cdot7^{-7}$; 2) $10^{-12}\cdot10^{15}$; 3) $5^{-12}:5^{-16}$; 4)…$ Фото задания

52. Найдите значение выражения: 1) $7^5\cdot7^{-7}$; 2) $10^{-12}\cdot10^{15}$; 3) $5^{-12}:5^{-16}$; 4) $3^{-14}\cdot3^{-19}:3^{-34}$; 5) $(13^{-9})^4\cdot(13^{-2})^{-18}$; 6) $\dfrac{2^{-4}\cdot(2^{-3})^5}{(2^{-8})^2\cdot2^{-3}}$.

Accepted Answer

Используем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются, при возведении степени в степень — перемножаются.

$7^5\cdot7^{-7}=7^{5-7}=7^{-2}=\dfrac{1}{49}$.
$10^{-12}\cdot10^{15}=10^{-12+15}=10^3=1000$.
$5^{-12}:5^{-16}=5^{-12-(-16)}=5^4=625$.
$3^{-14}\cdot3^{-19}:3^{-34}=3^{-14-19-(-34)}=3^1=3$.
$(13^{-9})^4\cdot(13^{-2})^{-18}=13^{-36}\cdot13^{36}=13^0=1$.
$\dfrac{2^{-4}\cdot(2^{-3})^5}{(2^{-8})^2\cdot2^{-3}}=\dfrac{2^{-4-15}}{2^{-16-3}}=\dfrac{2^{-19}}{2^{-19}}=1$.

Ответ: 1) $\dfrac{1}{49}$; 2) 1000; 3) 625; 4) 3; 5) 1; 6) 1.

52. Найдите значение выражения: 1) \(7^5\cdot7^{-7}\); 2) \(10^{-12}\cdot10^{15}\); 3) \(5^{-12}:5^{-16}\); 4) \(3^{-14}\cdot3^{-19}:3^{-34}\); 5) \((13^{-9})^4\cdot(13^{-2})^{-18}\); 6) \(\dfrac{2^{-4}\cdot(2^{-3})^5}{(2^{-8})^2\cdot2^{-3}}\).

Ответ: