52. Сравните дроби: a) 7/10 и 13/20 б) 2/3 и 5/8 в) 7/10 и 3/4 г) 7/9 и 5/6 д) 7/15 и 9/20

Привет! Давай сравним эти дроби. Чтобы сравнить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю.

а) Сравним дроби
\[
\frac{7}{10}
\]
и
\[
\frac{13}{20}
\]

Общий знаменатель для 10 и 20 — это 20.

1. Первая дробь:
   \[
   \frac{7}{10} = \frac{7 \times 2}{10 \times 2} = \frac{14}{20}
   \]
2. Вторая дробь:
   \[
   \frac{13}{20}
   \]
3. Сравнение: Поскольку 14 > 13, то
   \[
   \frac{14}{20} > \frac{13}{20}
   \]
   Следовательно,
   \[
   \frac{7}{10} > \frac{13}{20}
   \]

б) Сравним дроби
\[
\frac{2}{3}
\]
и
\[
\frac{5}{8}
\]

Общий знаменатель для 3 и 8 — это 24.

1. Первая дробь:
   \[
   \frac{2}{3} = \frac{2 \times 8}{3 \times 8} = \frac{16}{24}
   \]
2. Вторая дробь:
   \[
   \frac{5}{8} = \frac{5 \times 3}{8 \times 3} = \frac{15}{24}
   \]
3. Сравнение: Поскольку 16 > 15, то
   \[
   \frac{16}{24} > \frac{15}{24}
   \]
   Следовательно,
   \[
   \frac{2}{3} > \frac{5}{8}
   \]

в) Сравним дроби
\[
\frac{7}{10}
\]
и
\[
\frac{3}{4}
\]

Общий знаменатель для 10 и 4 — это 20.

1. Первая дробь:
   \[
   \frac{7}{10} = \frac{7 \times 2}{10 \times 2} = \frac{14}{20}
   \]
2. Вторая дробь:
   \[
   \frac{3}{4} = \frac{3 \times 5}{4 \times 5} = \frac{15}{20}
   \]
3. Сравнение: Поскольку 14 < 15, то
   \[
   \frac{14}{20} < \frac{15}{20}
   \]
   Следовательно,
   \[
   \frac{7}{10} < \frac{3}{4}
   \]

г) Сравним дроби
\[
\frac{7}{9}
\]
и
\[
\frac{5}{6}
\]

Общий знаменатель для 9 и 6 — это 18.

1. Первая дробь:
   \[
   \frac{7}{9} = \frac{7 \times 2}{9 \times 2} = \frac{14}{18}
   \]
2. Вторая дробь:
   \[
   \frac{5}{6} = \frac{5 \times 3}{6 \times 3} = \frac{15}{18}
   \]
3. Сравнение: Поскольку 14 < 15, то
   \[
   \frac{14}{18} < \frac{15}{18}
   \]
   Следовательно,
   \[
   \frac{7}{9} < \frac{5}{6}
   \]

д) Сравним дроби
\[
\frac{7}{15}
\]
и
\[
\frac{9}{20}
\]

Общий знаменатель для 15 и 20 — это 60.

1. Первая дробь:
   \[
   \frac{7}{15} = \frac{7 \times 4}{15 \times 4} = \frac{28}{60}
   \]
2. Вторая дробь:
   \[
   \frac{9}{20} = \frac{9 \times 3}{20 \times 3} = \frac{27}{60}
   \]
3. Сравнение: Поскольку 28 > 27, то
   \[
   \frac{28}{60} > \frac{27}{60}
   \]
   Следовательно,
   \[
   \frac{7}{15} > \frac{9}{20}
   \]

Ответ:

• а)
  \[
  \frac{7}{10} > \frac{13}{20}
  \]
• б)
  \[
  \frac{2}{3} > \frac{5}{8}
  \]
• в)
  \[
  \frac{7}{10} < \frac{3}{4}
  \]
• г)
  \[
  \frac{7}{9} < \frac{5}{6}
  \]
• д)
  \[
  \frac{7}{15} > \frac{9}{20}
  \]