52. Точка О — центр окружности, ∠AOB=134° (см. рисунок). Найдите величину угла АСВ (в градусах).

Привет! Продолжаем решать задачки по геометрии.

Дано:

• О — центр окружности.
• \[ \angle AOB = 134^{\circ} \]

Найти:

• \[ \angle ACB \]

Решение:

Здесь тот же самый принцип, что и в предыдущей задаче. Угол ACB — это вписанный угол, который опирается на дугу AB. Угол AOB — это центральный угол, который опирается на ту же дугу AB.

Вспомним правило: вписанный угол равен половине центрального угла, если они опираются на одну и ту же дугу.

Так что, чтобы найти ACB , нужно AOB разделить на 2.

\[ \angle ACB = \frac{\angle AOB}{2} \]

\[ \angle ACB = \frac{134^{\circ}}{2} \]

\[ \angle ACB = 67^{\circ} \]

Ответ: 67