52. Вычислите удобным способом: а) $1\frac{1}{5}+\frac{5}{9}+\frac{4}{5}+\frac{4}{9}$; б) $\frac{2}{11}+\frac{3}{8}+\frac{4}{11}+\frac{6}{11}+\frac{5}{8}$; в) $\frac{7}{27}\cdot10+8\cdot\frac{7}{27}$; г) $\frac{11}{36}\cdot17-5\cdot\frac{11}{36}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 52. Вычислите удобным способом: а) $1\frac{1}{5}+\frac{5}{9}+\frac{4}{5}+\frac{4}{9}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями:

$1\frac{1}{5}+\frac{5}{9}+\frac{4}{5}+\frac{4}{9}=1+\left(\frac{1}{5}+\frac{4}{5}\right)+\left(\frac{5}{9}+\frac{4}{9}\right)=1+1+1=3$.

б) $\frac{2}{11}+\frac{4}{11}+\frac{6}{11}=\frac{12}{11}$, а $\frac{3}{8}+\frac{5}{8}=1$. Поэтому:

$\frac{12}{11}+1=\frac{23}{11}=2\frac{1}{11}$.

в) Вынесем общий множитель $\frac{7}{27}$:

$\frac{7}{27}\cdot10+8\cdot\frac{7}{27}=\frac{7}{27}(10+8)=\frac{7}{27}\cdot18=\frac{14}{3}=4\frac{2}{3}$.

г) Вынесем общий множитель $\frac{11}{36}$:

$\frac{11}{36}\cdot17-5\cdot\frac{11}{36}=\frac{11}{36}(17-5)=\frac{11}{36}\cdot12=\frac{11}{3}=3\frac{2}{3}$.

Ответ: а) 3; б) $2\frac{1}{11}$; в) $4\frac{2}{3}$; г) $3\frac{2}{3}$.

52. Вычислите удобным способом: а) \(1\frac{1}{5}+\frac{5}{9}+\frac{4}{5}+\frac{4}{9}\); б) \(\frac{2}{11}+\frac{3}{8}+\frac{4}{11}+\frac{6}{11}+\frac{5}{8}\); в) \(\frac{7}{27}\cdot10+8\cdot\frac{7}{27}\); г) \(\frac{11}{36}\cdot17-5\cdot\frac{11}{36}\).