52. Запишите выражение в виде степени с основанием 2, 3 или 5: а) \(2\cdot4^6:32\); б) \(27^4\cdot81^2:9^5\); в) \(8^5\cdot16^3:128\); г) \(125^3:25^2\cdot625\).

Представим множители как степени требуемого основания. При умножении степени складываются, при делении — вычитаются.

а) \(2\cdot4^6:32=2^1\cdot(2^2)^6:2^5=2^{1+12-5}=2^8.\)

б) \(27^4\cdot81^2:9^5=(3^3)^4\cdot(3^4)^2:(3^2)^5=3^{12+8-10}=3^{10}.\)

в) \(8^5\cdot16^3:128=(2^3)^5\cdot(2^4)^3:2^7=2^{15+12-7}=2^{20}.\)

г) \(125^3:25^2\cdot625=(5^3)^3:(5^2)^2\cdot5^4=5^{9-4+4}=5^9.\)

Ответ: а) \(2^8\); б) \(3^{10}\); в) \(2^{20}\); г) \(5^9\).