522. На первом озере было в 4 раза больше уток, чем на втором. Когда с первого озера улетели 3 утки, а на второе прилетели 12 уток, то на озёрах стало уток поровну. Сколько уток было на каждом озере сначала?

Решение:

1. Обозначим количество уток на втором озере сначала за \( x \).
2. Тогда на первом озере сначала было \( 4x \) уток.
3. После того как с первого озера улетели 3 утки, на нём осталось \( 4x - 3 \) уток.
4. После того как на второе озеро прилетели 12 уток, на нём стало \( x + 12 \) уток.
5. По условию задачи, после этих изменений количество уток на обоих озёрах стало поровну: \( 4x - 3 = x + 12 \).
6. Решим полученное уравнение: \( 4x - x = 12 + 3 \) \( 3x = 15 \) \( x = 5 \).
7. Таким образом, на втором озере сначала было \( x = 5 \) уток.
8. На первом озере сначала было \( 4x = 4 \cdot 5 = 20 \) уток.

Ответ: Сначала на первом озере было 20 уток, а на втором — 5 уток.