Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 523. Решите уравнение: а) 5x² − 3x = 0; б) 2x² − 1,2x = 0; в) −3u² + 2,1u = 0; г) 2,5v² = 7,5v; д) 7m² + m = 0; е) 2m = 3m².Фото задания

Ответ:

  1. Вынесем общий множитель за скобки:

    \(5x^2-3x=0\)

    \(x(5x-3)=0\)

    Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \(x=0\) или \(5x-3=0\), откуда \(x=\frac{3}{5}\).

    Ответ: \(x=0;\ \frac{3}{5}\).

  2. Вынесем общий множитель:

    \(2x^2-1{,}2x=0\)

    \(x(2x-1{,}2)=0\)

    Отсюда \(x=0\) или \(2x=1{,}2\), поэтому \(x=0{,}6\).

    Ответ: \(x=0;\ 0{,}6\).

  3. Вынесем общий множитель:

    \(-3u^2+2{,}1u=0\)

    \(u(-3u+2{,}1)=0\)

    Отсюда \(u=0\) или \(-3u+2{,}1=0\), поэтому \(u=0{,}7\).

    Ответ: \(u=0;\ 0{,}7\).

  4. Перенесём все члены в левую часть и вынесем общий множитель:

    \(2{,}5v^2-7{,}5v=0\)

    \(2{,}5v(v-3)=0\)

    Отсюда \(v=0\) или \(v=3\).

    Ответ: \(v=0;\ 3\).

  5. Вынесем общий множитель:

    \(7m^2+m=0\)

    \(m(7m+1)=0\)

    Отсюда \(m=0\) или \(7m+1=0\), поэтому \(m=-\frac{1}{7}\).

    Ответ: \(m=0;\ -\frac{1}{7}\).

  6. Перенесём все члены в левую часть и разложим на множители:

    \(2m-3m^2=0\)

    \(m(2-3m)=0\)

    Отсюда \(m=0\) или \(2-3m=0\), поэтому \(m=\frac{2}{3}\).

    Ответ: \(m=0;\ \frac{2}{3}\).