523 Три спортсменки - Аня, Оля и Юля - участвовали в кроссе на дистанции 1000 м. Они стартовали одновременно. Графики их бега показаны на рисунке 5.54. Используя графики, ответьте на вопросы: а) Сколько времени Юля бежала первой? б) В какой момент Юлю догнала Оля? в) С какой скоростью бежала Оля первые две минуты? г) Какая спортсменка прибежала к финишу первой? С каким результатом?

Анализ графика бега спортсменок (Рис. 5.54):

1. Время, когда Юля бежала первой:

   Смотрим на график. Линия Юли находится выше линий Ани и Оли в самом начале, то есть она лидировала. Юля бежала первой с момента старта (0 минут) до момента, когда её догнала Оля. Этот момент мы определим в следующем пункте.

   Ответ: Юля бежала первой с 0 до 3 минут.

2. Момент, когда Оля догнала Юлю:

   Чтобы узнать, когда Оля догнала Юлю, нужно найти точку пересечения их графиков. Это произойдет в момент времени, когда их дистанция будет одинаковой.

   По графику видно, что графики Оли (сплошная линия) и Юли (пунктирная линия) пересекаются примерно на отметке 3 минуты. В этот момент они преодолели около 750 метров.

   Ответ: Оля догнала Юлю примерно в 3 минуты.

3. Скорость Оли первые две минуты:

   За первые 2 минуты Оля пробежала примерно 500 метров (смотрим по графику: по оси времени 2 минуты, по оси расстояния 500 м). Скорость находим по формуле: Скорость = Расстояние / Время.

   \[ v = \frac{500 \text{ м}}{2 \text{ мин}} = 250 \text{ м/мин} \]

   Переведём в метры в секунду, зная, что 1 минута = 60 секунд:

   \[ v = \frac{250 \text{ м}}{2 \text{ мин}} \times \frac{1 \text{ мин}}{60 \text{ сек}} = \frac{250}{120} \text{ м/сек} \approx 2.08 \text{ м/сек} \]

   Ответ: Скорость Оли первые две минуты составляла 250 м/мин (или примерно 2.08 м/сек).

4. Спортсменка, прибежавшая первой, и её результат:

   Победителем кросса становится та спортсменка, которая преодолеет дистанцию 1000 м за наименьшее время. Смотрим на график: все три спортсменки пробежали 1000 м. Аня (сплошная линия) закончила дистанцию примерно за 5.5 минут. Оля (пунктирная линия) - примерно за 6.5 минут. Юля (пунктирная с точками линия) - примерно за 7.5 минут.

   Таким образом, первой прибежала Аня.

   Ответ: К финишу первой прибежала Аня. Её результат составил примерно 5.5 минут.