524. Найдите корни уравнения: а) 3x² − 27 = 0; б) −2x² + 50 = 0; в) 5a² = 10; г) −0,2y² + 1 = 0; д) 9m² − 4 = 0; е) 1/5 = 1/4 n².

1. а)

   \(3x^2-27=0\), поэтому \(3x^2=27\), \(x^2=9\), откуда \(x=\pm3\).

2. б)

   \(-2x^2+50=0\), поэтому \(-2x^2=-50\), \(x^2=25\), откуда \(x=\pm5\).

3. в)

   \(5a^2=10\), поэтому \(a^2=2\), откуда \(a=\pm\sqrt{2}\).

4. г)

   \(-0{,}2y^2+1=0\), поэтому \(-0{,}2y^2=-1\), \(y^2=5\), откуда \(y=\pm\sqrt{5}\).

5. д)

   \(9m^2-4=0\), поэтому \(9m^2=4\), \(m^2=\frac{4}{9}\), откуда \(m=\pm\frac{2}{3}\).

6. е)

   \(\frac{1}{5}=\frac{1}{4}n^2\). Умножим обе части на 20: \(4=5n^2\), поэтому \(n^2=\frac{4}{5}\), откуда \(n=\pm\frac{2\sqrt{5}}{5}\).

Ответ: а) \(x=\pm3\); б) \(x=\pm5\); в) \(a=\pm\sqrt{2}\); г) \(y=\pm\sqrt{5}\); д) \(m=\pm\frac{2}{3}\); е) \(n=\pm\frac{2\sqrt{5}}{5}\).