529. Три мышонка нашли головку сыра. Один мышонок съел \(\frac{7}{12}\) головки, второй — \(\frac{7}{15}\) остатка, а третий — остальные \(1\frac{2}{3}\) кг сыра. Какова была масса головки сыра?

После первого мышонка осталось \(1-\frac{7}{12}=\frac{5}{12}\) головки.

Второй съел \(\frac{7}{15}\) остатка, значит, осталось \(1-\frac{7}{15}=\frac{8}{15}\) от этого остатка. Третий мышонок съел \(\frac{8}{15}\cdot\frac{5}{12}=\frac{2}{9}\) головки, что составляет \(1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}\) кг.

Найдём массу всей головки: \(\frac{5}{3}:\frac{2}{9}=\frac{5}{3}\cdot\frac{9}{2}=\frac{15}{2}=7.5\) кг.

Ответ: 7,5 кг.