53. \(\frac{11}{12}\) : \(\frac{7}{12}\) \(\cdot\) \(\frac{21}{55}\)

Решение:

Сначала выполним деление:

\[ \frac{11}{12} : \frac{7}{12} = \frac{11}{12} \times \frac{12}{7} = \frac{11}{\cancel{12}} \times \frac{\cancel{12}}{7} = \frac{11}{7} \]

Теперь выполним умножение:

\[ \frac{11}{7} \cdot \frac{21}{55} = \frac{11}{7} \times \frac{21}{55} \]

Сократим дроби:

\[ \frac{\cancel{11}^1}{\cancel{7}^1} \times \frac{\cancel{21}^3}{\cancel{55}^5} = \frac{1}{1} \times \frac{3}{5} = \frac{3}{5} \]

Ответ: \( \frac{3}{5} \).